J. Sztumski ''WstÄp do metod i technik badaĹ spoĹecznych''

[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zjawiska wymagają bardziej precyzyjnego wyrażania przy interpretacji matematycznej.
170
Otóż współczynniki korelacji wprowadziłem za pomocą następującej transformacji:
Jeżeli przez N(m) oznaczymy współczynnik korelacji odpowiedzi na w-te pytanie badanych w
przedsiębiorstwie A"' (m kolejny numer pytania m = 1 2,..-, k, x numer przedsiębiorstwa x= 1, 2,
3) to:
j\rr=l
gdzie i określa stopień ważności przyczyny (czyli hierarchię),
k określa ilość pytań (przyczyn), które wymieniają badani, n(m> określa ilość uzyskanych
odpowiedzi na te pytania. Wartość współczynników wyliczonych ze wzoru (1) zawiera właśnie
poniższa tabela.
W celu przeprowadzenia matematycznej interpretacji zestawionych w powyższej tabeli
współczynników korelacyjnych dla wyróżnionego zjawiska konieczne jest ich zestawienie zbiorcze:
Pytania Ilość punktów w badanych przedsiębiorstwach C
N1" JV2" Nr
*. C2 *,
a b c d e 385 258 294 249 266 243 130 153 197 110 243 80 210 144 166 871 468 657
590 542
Ze względu na dość znaczne rozbieżności liczbowe wspomnianych współczynników sięgające około
50% oraz z uwagi na małą liczbę przedsiębiorstw badanych nie wyliczam wartości średnich tych
współczynników. Zamiast tego dokonuję operacji superpozycji tych współczynników pojętej w ten
sposób, że rozrzut wartości współczynników traktuję jako swego rodzaju wahania (oscylacje)
odpowiedzi, a same wartości liczbowe współczynników jako amplitudę tych wahań. Każdą
amplitudę przedstawiam graficznie w postaci Wektora. Superpozycja współczynników (odpowiedzi)
jest wypadkową uzyskaną za pomocą geometrycznego dodawania wspomnianych amplitud.
171
Ukazuje to poniższy wykres stanowiący przedstawienie graficzne superpozycji współczynników
korelacji uzyskanych dla poszczególnych pytań we wszystkich przedsiębiorstwach.
A
10-'N 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
~1 Przeds. AT H Przeds. AT H Przeds. AT
pytanie
Wykres ten przedstawia krzywą superpozycji współczynników korelacji w skali 1 : 10 tab. 21d, gdzie:
N = YC*
(2)
x=\
podaje wartości liczbowe superpozycji współczynników.
Wartości superpozycji N spełniają rolę analogiczną do roli wartości średnich, zatem z kształtu wykresu
można wyprowadzić odpowiednie wnioski ogólne dotyczące ustaleń hierarchii ważności przyczyn
determinujących według opinii badanych dane zjawisko: im wyższa wartość superpozycji, tym wyższy
stopień ważności danej przyczyny.
Można również zastosować inny sposób obliczania współczynników korelacji. Posłużmy się dla jego
ukazania takimi oto obliczeniami, w których chodziło o ustalenie współczynnika korelacji dla
zależności wysokości zarobków od wykształcenia, z uwzględnieniem kategorii płci.
172
Tabela korelacji wysokości zarobków i wykształcenia dla X 1" (mężczyzni):
do 1000 od 1001 do 1500 od 1501-do 2000 od 2001 do 2500
powyżej 3500 H,
1 2 3 4 5
Podstawowe 1 0,4 6,3 15,0 38,2 0,1 60,0
Niepełne średnie 2 0,3 0,6 1,7 1,2 0,2 4,0
Zrednie 3 2,4 1,7 4,7 3,1 11,9
Niepełne wyższe 4 0,3 1,0 1,3
Wyższe 5 0,2 2,0 12
n, 0,7 9,3 18,4 44,6 6,4 79,4
Oznaczenia używane w obliczeniach:
f i 7 wartości średnie kolumn i wierszy;
Cxy kowariancja; ax ay odchyłki kwadratowe od wartości średnich; r współczynnik korelacji
y = l,5; *=3,6 ]L"*,>-*,.y/ =541,2
Cxy = ~X "*."'*&> ~*? = l'3
/2>,x,2 _2 l'L�iyf -2
ax = J^ ' ' -x-; oy = + -y
V n V n
x, ", ",x, 2 "l Xi
1 0,7 0,7 0,7 1 = 0,7
2 9,3 18,6 9,3 " 4 = 37,2
3 18,4 55,2 18,4- 9=165,6
4 44,6 178,4 44,6 � 16 = 713,6
5 6,4 32,0 6,4 � 25= 160,0
79,4 284,9 1077,1
173
.. JZsZ. -x2 = I2ZZiL12,96 = 13,56 -12,96 = 0,6
ax ��
N 0^ = 0,77
79,4
y, n. n,y. �,/,
i 60,0 60,0 60,0 � 1 = 60,0
2 4,0 8,0 4,0 " 4= 16,0
3 11,9 35,7 11,9- 9=107,1
4 1,3 5,2 1,3 " 16= 20,8
5 2,2 11,0 2,2 " 25 = 55,0
79,4 119,9 258,9
\s n>y^ ?58 9 i____
a/=lf^T- = ^f~2'25 = 1'76; ^ = V^ = U2
c
r = -
1,3
:1
crx ery 1,1
W powyższym przypadku uzyskano współczynnik korelacji = 1, z czego można wnosić, że zachodzi tu
bardzo ścisła korelacja między wysokością zarobków a wykształceniem i to nawet funkcyjna zależność
liniowa.
Tabela korelacji wysokości zarobków i wykształcenia dla X 1" (kobiety): [ Pobierz całość w formacie PDF ]

Tematy